Let’s Do This! 中学生のためのゲーム理論入門

こんにちは、倉敷市北畝の歩実塾です。

「自分が得をするには、どうすればいい?」

多くの人が自然に考えることです。

でも、相手も同じように考えていたら、

単純に「自分にとって一番得な方法」を選べばいいとは限りません。

こうした問題を研究する分野が「ゲーム理論」です。

囚人のジレンマ：協力したほうが得なのに、なぜ裏切る？

AさんとBさんが別々の部屋で取り調べを受けているとします。

2人とも黙秘すれば、それぞれ1年の刑。

2人とも自白すれば、それぞれ3年の刑。

片方だけ自白すれば、自白した側は0年、黙秘した側は5年になるとします。

2人とも黙秘すれば、合わせて一番軽い結果になります。

しかしAさんは「Bが黙秘するなら、自分だけ自白すれば0年で済む」と考えます。

Bさんも同じことを考えます。

結果、2人とも自白してしまい、どちらも3年になってしまいます。

「協力したほうが2人とも得なのに、相手を信用できないため、協力が難しい」

これが囚人のジレンマです。

文化祭の準備で「誰かがやってくれるだろう」とみんなが考えた結果、

誰も準備をしなくなる、という状況にも似ています。

トリガー戦略：まず信じて、相手を見て判断する

では、どうすれば協力できるのでしょうか。

ここで役立つのが「トリガー戦略」です。

「まずは協力する。相手が裏切ったら、それ以降は協力しない」

というシンプルな考え方です。

最初から相手を疑うのではなく、まず信じて協力し、

相手の行動を見ながら自分の行動を判断する。

これは「やられたら必ずやり返す」とは少し違います。

大事なのは、相手が協力してくれる限り、自分も協力を続けるという姿勢です。

一回きりのゲームと、繰り返されるゲーム

「今回が最後の勝負」なら、

裏切られる心配はいりません。

しかし「明日も同じ相手とゲームをする」なら話は変わります。

今日裏切れば、明日は相手も協力してくれないかもしれないからです。

10回ゲームをするとして、

1回だけ見れば裏切ったほうが得な場面があっても、

それによって相手が今後ずっと協力しなくなれば、

10回全体では大きく損をする可能性があります。

「今だけを見るか、未来まで考えるか」

これは勉強にも当てはまります。

ナッシュ均衡：「変えたくない状態」が最善とは限らない

ゲーム理論にはもう一つ、「ナッシュ均衡」という考え方があります。

簡単に言えば、

「相手の行動を前提にすると、自分だけ行動を変えても得をしない状態」

のことです。

囚人のジレンマで言えば、「2人とも自白」がこのナッシュ均衡にあたります。

しかし、2人とも黙秘したほうが、明らかに2人にとって良い結果です。

つまり、「誰も今の行動を変えたくない状態」と

「みんなにとって一番良い状態」は、必ずしも同じではないのです。

相手の「次の一手」を考える

ゲームで大事なのは、「自分は何をするか」だけではありません。

「自分がこうしたら、相手はどうするか」

「相手がそうしたら、自分はどうするか」と、

一段ずつ相手の考えを予想してみることです。

これは将棋やチェスにも通じる考え方であり、

現実の人間関係でも役立つ視点です。

最後の思考実験

もしあなたが、「必勝法」を見つけたとします。

でも、それを相手も同じように使えるとしたら？

その方法は、本当に自分にとって得でしょうか？

「自分 → 相手 → 自分 → 相手……」と、何手先も考えてみてください。

もしかすると、「相手に勝つ方法」より、

「相手と協力して、2人とも得をする方法」を考えたほうが、結果的に大きな利益になる

かもしれません。

それを考えるのが、ゲーム理論という「頭の使い方」の面白さなのです。

勉強にも「ゲーム理論的な考え方」が使える

ゲーム理論を学ぶ意味は、「ゲームで勝つため」だけではありません。

例えばテスト前。

「今日は疲れたから勉強しない」という選択もできます。

でも、「今日30分勉強したら、明日の自分が少しラクになる」

と考えることもできます。

つまり、「今の自分」だけではなく、

「未来の自分」もプレーヤーとして考える。

これも一つの思考法です。