「式を立てるコツ」を解説
こんにちは！倉敷市北畝の歩実塾です。
「計算はできるのに、文章題になると手が止まる…」
「何を 、何を にすればいいの？」
そんな悩みを持つ中学生はとても多いです。
連立方程式の文章題を克服するには、
「式を立てる力」と「計算力」を分けて鍛えることが重要です。
文章題が苦手な人の多くは、
文章を読んですぐに式を作ろうとして失敗します。
まずは情報を整理する習慣をつけましょう。
文章題を解くための基本ステップ
連立方程式の文章題は、以下の4つの手順で解くのが基本です。
- 求めるものを文字（x、y）で置く
— 問題で問われている数量を文字で表します。
解答の冒頭で「ケーキをx個買うとする」のように、文字が何を表すかを宣言しましょう。
- 数量関係に注意して方程式を2本作る
— 問題文の条件から、2つの式を立てます。
- 連立方程式を解く
— 加減法または代入法で解を求めます。
- 答えが問題に適しているか確認する
— 求めた解を元の式に代入して検算し、単位も確認します。
よくある文章題のパターン
文章題は種類が決まっています。
- 個数と代金の問題 — 個数に関する式と代金に関する式の2本を立てる
- 速さの問題 — 距離・時間・速さの関係を利用する
- 割合・濃度の問題 — 食塩水の量と食塩の量についての式を立てる
- 商と余りの問題 — 「割られる数＝割る数×商＋あまり」の関係を使う
歩実塾では「線を引く場所」を教えています
連立方程式の文章題を解く際に線を引く場所は、
式を作るための手がかりとなるキーワードと数量です。
問題文を読むとき、以下のポイントに線を引くことで、式が作りやすくなります。
線を引くべき場所
1. 関係を表すキーワード
問題文の中で、数量の関係を示す言葉に線を引きましょう。
- 「合わせて」「合計」 — 足し算の式（x＋y＝合計）を作る手がかり
- 「多い」「少ない」「差」 — 引き算の式（x−y＝差）を作る手がかり
- 「％」「割合」 — 小数に直して式を作る手がかり
例えば「りんごとみかんを合わせて10個買いました」という文なら、
「合わせて」に線を引くと、x＋y＝10 という式がすぐに作れます。
2. 数量と単位
問題文に登場する数字とその単位にも線を引きましょう。
連立方程式は文字が2つあるため、条件も2つ必要という原則があります。
それぞれの条件に対応する数量を見つけるために、
数字と単位を明確にしておくことが重要です。
- 「1個120円」「合計1000円」などの金額
- 「合わせて10個」などの個数
- 「時速3km」「4時間」などの速さ・時間・距離
3. 求めるもの（問題の最後の問い）
問題の最後で聞かれているものに線を引き、それをx、yに置くのが基本です。
例えば「鉛筆とボールペンは何本買ったでしょう？」という問いがあれば、
「鉛筆の本数」と「ボールペンの本数」に線を引いて、それぞれx、yと置きます。
線を引く際の注意点
- 単位まで意識する
— 線を引いた数字には必ず単位（円、個、kmなど）を確認しましょう。
異なる単位は足し算・引き算ができないため、方程式の両辺の単位を揃える必要があります。
- いきなり式を書こうとしない
— 線を引いた後、まずは情報を整理してから式を作るようにしましょう。
文章問題が苦手な生徒ほど、すぐ式を書こうとして失敗します。
式を立てるコツ
文章を見ながら式を作ろうとせず、
まず問題文の情報を図や表にまとめることが大切です。
この整理ができれば、問題の半分は解けたと考えてよいでしょう。
2. 「何と何が同じになるか」に注目する
方程式を作るということは、
何かと何かがイコールになるということです。
「A＋B＝合計」という形や、「A－B＝差」という形で式が作れます。
3. 単位に注意する
方程式の両辺は同じ単位になる必要があります。
例えば、代金の問題なら両辺とも「円」、
食塩水の問題なら「g」というように、単位を揃えて式を立てましょう。
4. 「何について式を立てるか」を明確にする
1つの問題の中に個数と値段、
人数と重量など複数の単位が混ざっていると混乱しがちです。
「今からどの単位について式を立てるのか」
を自分に言い聞かせながら進めると、
変な式が立ちにくくなります。
効率的な勉強法
ジャンルを絞って集中練習する
いろいろなジャンルの問題を解き散らかすより、
「濃度」「速さ」「個数と代金」など
対策したいジャンルを1つ決めて集中する方が効果的です。
声に出して説明する練習
まとめた表と方程式を見比べながら、
「なぜその方程式ができるのか」
を声に出して自分に説明する練習が非常に効果的です。
これをするとしないとでは10倍の効果の差があると言われています。
段階を踏んで練習する
以下の順番で練習を進めると効率的です。
- 文章と図や表を見比べながら理解できるかチェックする
- 表と方程式を見比べながら、なぜその式ができるのかをチェックする
- 図や表を見ながら方程式を作るまでの流れを声に出して説明する
- スラスラ説明できるようになったら、文章題を見ながら図や表にまとめる練習をする
- 図や表を見ながら方程式を作る練習をする
- スラスラ方程式が作れるようになったら、最後に計算練習をする
計算は最初からやらないことがポイントです。
式を作る練習と計算の練習を分けることで、勉強時間を大幅に短縮できます。
歩実塾から
連立方程式の文章題を解けるようになるには、
「情報を整理する力」と
「図や表を見ながら方程式を作る力」
の2つを鍛える必要があります。
まずはジャンルを絞って、
声に出して説明する練習を繰り返し、
式を作ることに慣れてから計算練習に移るのが効率的です。
問題数をこなして慣れることも重要ですが、
ただ解き散らかすのではなく、段階を踏んだ練習を心がけましょう。
文章題は、センスではありません。
パターンを身につければ誰でも解けるようになります。
歩実塾では、お子さま一人ひとりに合った学習方法を一緒に考えながら、
「できた！」という小さな成功体験を積み重ねていきます。
無料体験学習も行っていますので、
「勉強のやり方が分からない」「成績が伸びない」と感じている方は、
ぜひお気軽にご相談ください。